近日，等离子体物理与聚变工程系刘健副教授与合作者提出了适用于非正则哈密顿系统的一大类保能量几何算法，这类算法能够精确保证数值模拟过程中的能量守恒律，有效解决能量数值耗散的问题。
数值能量耗散是数值方法中普遍存在的问题，它使得模拟结果不再可靠。为解决这一关键问题，保能量方法应运而生。由于保能量方法可以精确保持物理系统的能量守恒定律，不会产生计算误差所引起的系统能量耗散，因此被广泛应用于等离子体物理、流体动力学、聚变能研究、空间物理、几何光学等多个领域。
导心是磁化等离子体和回旋动理学中一个重要的基本概念，在聚变能与空间物理研究中具有广泛应用。它的提出是为了解决复杂的多尺度问题。导心系统是磁化等离子体粒子动力学在更大时空尺度上的抽象，本质是一种非正则哈密顿系统，其哈密顿量对应着系统的无耗散能量。为导心系统构造高效、简便的保能量算法十分必要。
构造导心系统几何算法的难度来源于其哈密顿结构的非正则性。刘健课题组近年来在该问题上进行了深入研究。导心的正则化比较复杂，制约了正则辛算法的应用。本次提出的保能量算法利用导心的非正则哈密顿结构和平均向量场理论，形式更加简单且具有更高的计算效率，可以推广应用于所有具备非正则哈密顿结构的物理系统。研究还提出了构造更高阶保能量算法的通用规则。审稿人评价“这项工作在该研究方向上取得了非常系统和完整的进展。”
新的保能量算法已经开始应用于导心动力学和回旋动理学模拟程序中，将在聚变等离子体大规模数值模拟中发挥作用。
该成果发表在《等离子体物理》（Physics of Plasmas 29, 032501，2022）期刊上。
原文链接：
Energy-preserving methods for guiding center system based on averaged vector field
https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/5.0075321
等离子体物理与聚变工程系简介：
等离子体物理与聚变工程系（校内编号52系）成立于2020年，是中国第一个专门从事等离子体物理与聚变工程教学科研的系级单位，其前身是成立于1974年的等离子体物理教研室。52系具有应用物理和工程物理两个本科专业，招收物理学(等离子体物理)以及核科学技术(核能工程)两个培养方向的研究生。